(论文 页数:91 字数:25698)摘 要:利用滑模变结构控制对一级倒立摆系统进行了有效控制。首先对一级倒立摆系统的模型进行线性化处理，再利用滑模变结构控制方法对此模型中摆的镇定、台车位置的调节和系统参数不确定性设计了具体的控制规律，并使用饱和函数的方法抑制系统的抖振。通过选择合适的滑模切换函数，使系统的轨线一开始便落在滑模面上，有效地缩短了系统状态到达滑动模态的时间，使系统从初始状态到平衡点的全过程都具有鲁棒性。针对利用趋近律方法设计全程滑模变结构控制器系统存在抖振的缺点，本文利用常规等效控制方法设计滑模变结构控制器，消除了系统的抖振，改善了系统的动态性能。最后基于倒立摆模型在Matlab/Simulink上进行了仿真实验，实验结果说明滑模变结构控制方法是有效的。

关键词　倒立摆系统,变结构控制,滑模控制,抖振

Abstract

The sliding mode control strategy is employed to realize the stable control of the inverted pendulum system. After linearizing the inverted pendulum model, detailed control roles were designed for the stable control of the pendulum ，adjusting the cart displacement and the robust control of the system based on sliding mod e control method. The system’s chattering was then solved by using saturation function method. This approach guarantees that the trajectory of the system arrives at the switching surface at the very beginning，and it can efficiently shorten the time during which system initial states reach the sliding mode by giving a good sliding mode function，This VSC permits robustness for the system dynamics over all the response time．Considering that there will be a chattering in the system by using reaching law to design a VSC，this paper design a VSC by using a equivalent control method．This method can overcome the effect of chattering. Finally, Simulation results were given to prove the validity of the sliding mode control strategy.

Keywords Inverted pendulum system; Variable structure control; Sliding mode control; Chattering 

目录
摘 要 I
Abstract II
第1章 绪论 1
1.1 课题背景 1
1.2 倒立摆的理论基础 1
1.3 倒立摆研究现状 3
1.4 倒立摆研究的意义 4
1.5 滑模变结构理论在倒立摆中的应用 5
1.6 本章小结 6
第2章 倒立摆模型建立 7
2.1 倒立摆系统描述 7
2.2 系统的运动方程 8
2.3 不确定性 11
2.4 倒立摆状态空间模型建立 12
2.5 本章小结 14
第3章 基础理论知识 15
3.1 结构和滑动模态的定义 15
3.2 滑动模态及其数学表达式 15
3.3 等效控制及滑模运动 17
3.4 滑模变结构控制的基本问题 20
3.4.1 变结构控制的基本理论 20
3.4.2 滑动模态的存在可达性及广义滑模 21
3.4.3 滑模运动的稳定性 22
3.4.4 滑模变结构控制的动态品质 23
3.5 李亚普诺夫稳定性理论 25
3.6 本章小结 26
第4章 控制器的设计 27
4.1 切换函数的设计 27
4.2 控制规律的设计 28
4.3 系统抖振的抑制 30
4.3.1 滑模变结构控制系统的“抖振”问题 30
4.3.2 系统抖振的抑制方法 31
4.4 本章小结 32
第5章 matlab仿真及结果 33
5.1 仿真知识 33
5.2 计算机仿真(SIMULATIONS) 34
5.2.1 物理参数 34
5.2.2 仿真研究 35
5.2.3 仿真结果与分析 36
5.3 本章小结 52
结 论 53
参考文献 55
附录1 57
附录2 61
附录3 65
附录4 77
致谢 85

第1章 绪论
1.1 课题背景
倒立摆的研究具有重要的工程背景
(1) 机器人的站立与行走类似双倒立摆系统。尽管第一台机器人在美国问世至今已有三十年的历史机器人的关键技术机器人的行走控制至今仍未能很好解决。
(2) 在火箭等飞行器的飞行过程中，为了保持其正确的姿态，要不断进行实时控制。
(3) 通信卫星在预先计算好的轨道和确定的位置上运行的同时 要保持其稳定的姿态 使卫星天线一直指向地球 使它的太阳能电池板一直指向太阳。
(4) 侦察卫星中摄像机的轻微抖动会对摄像的图像质量产生很大的影响 为了提高摄像的质量必须能自动地保持伺服云台的稳定 消除震动。
(5) 为防止单级火箭在拐弯时断裂而诞生的柔性火箭(多级火箭) 其飞行姿态的控制也可以用多级倒立摆系统进行研究。
可见倒立摆系统与双足机器人、火箭飞行控制和各类伺服云台稳定有很大相似性，因此对倒立摆控制机理的研究具有重要的理论和实践意义。
在最近的25年里，许多现代控制理论被用于倒立摆的稳定控制，例如模糊控制、乒乓控制、非线性控制和神经网络控制等。